问题
解答题
设直线l1：y=k1x+1，l2：y=k2x-1，其中实数k1，k2满足k1k2+2=0
（1）证明l1与l2相交；
（2）证明l1与l2的交点在椭圆2x2+y2=1上．
答案
（1）假设两条直线平行，则k1=k2
∴k1•k2+2=k12+2=0无意义，矛盾
所以两直线不平行
故l1与l2相交
（2）由
得y=k1x+1 y=k2x-1 x= 2 k2-k1 y= k2+k1 k2-k1
2x2+y2=k22+k12+2k1•k2+8 (k2-k1)2
∵k1•k2+2=0
∴
=1k22+k12+2k1•k2+8 (k2-k1)2
故l1与l2的交点在椭圆2x2+y2=1上．