问题
解答题
在平面直角坐标系下，已知A（2，0），B（0，2），C（cos2x，sin2x），f(x)=
（1）求f（x）的表达式和最小正周期； （2）当0＜x＜
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答案
（1）∵A（2，0），B（0，2），C（cos2x，sin2x），
∴
=(-2，2)，AB
=(-2+cos2x，sin2x)AC
∴f(x)=
•AB
=（-2，2）•（cos2x-2，sin2x）=4-2cos2x+2sin2x=2AC
sin(2x-2
)+4，π 4
∴f（x）═2
sin(2x-2
)+4，π 4
∴f（x）的最小正周期为T=
=π，2π 2
（2）∵0＜x＜
∴-π 2
＜2x-π 4
＜π 4
∴-3π 4
＜sin(2x-2 2
)≤1．π 4
∴2＜f(x)≤4+2
．所以函数f（x）的值域是(2 ， 4+22
]．2