参考答案：[分析与求解] [*]其中1-cosx～[*](x→0).这是[*]型极限．
[解法1] 为了用洛必达法则，先将分子的累次积分(记为J)化为被积函数不含参变量x的变限积分，为此先将它表示为二重积分，然后交换积分顺序。
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[解法2] 将分子的累次积分J化为不含参变量x的变限积分的另一方法是对内层积分作变量替换，然后再对外层积分作分部积分．
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再作变量替换[*]
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[解法3] 将分子的累次积分J表示成二重积分后，用二重积分的中值定理．
如[解法1]
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D是直角三角形，面积为[*]，由二重积分中值定理得，存在(ξ，η)∈D使得
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注意x→0⁺时ξ→0，η→0，于是
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