参考答案：[分析与证明1] 注意
[*]
[*]
又[*]在(-∞，+∞)有界．
令 [*]
[*] F(x)在(-∞，+∞)可导且
[*]
[*] 存在c∈(-∞，+∞)，F(c)=0．又
[*]
[*] F(x)在(-∞，+∞)单调上升 [*]f(x)=0的根是唯一的.
[分析与证明2]
令[*]
[*] F(x)在(-∞，+∞)可导.又
[*]
[*] 存在c∈(0，[*])，F(c)=0．
同前可证：F＇(x)＞0(x≠0) [*] F(x)在(-∞，+∞)单调上升，[*]F(x)=0有唯一根。