问题
问答题
若一曲线y=y(x)上任一点M(x，y)处的切线斜率为
，且过点(
，1)，求此曲线方程y=y(x)．
答案
参考答案：[分析与求解] 根据题设条件，所求曲线y=y(x)为下列一阶微分方程的初值问题：
[*]
的解.
把方程(1)改写为[*]
这是齐次方程．令[*]，则x=yu，[*]，代入方程(3)得
[*]
即
[*]，分离变量得
[*]，两边积分得
[*]
即 [*]
或 [*]
所以通解为[*]，
把初始条件[*]代入上式，得[*]，
所以曲线方程为[*] 或 [*]