问题
填空题
将一张坐标纸折叠一次，使得点（4，0）与点（0，-4）重合，且点（2008，2009）与点（m，n）重合，则n-m=______．
答案
点（4，0）与点（0，-4）关于折痕对称，两点的中点坐标为（
，0+4 2
）=（2，-2），0-4 2
两点确定直线的斜率为
=-10+4 0-4
则折痕所在直线的斜率为1，所以折痕所在直线的方程为：y=-x
由点点（4，0）与点（0，-4）关于y=-x对称，
得到点点（2008，2009）与点（m，n）也关于y=-x对称，
则 m=-2009，n=-2008，
所以n-m=1，
故答案为：1