问题
解答题
已知向量
（1）求函数y=f（x）的最小正周期及最小值； （2）当x∈[0，2π]时，求函数f（x）的单调递增区间． |
答案
（1）∵
=(sina
，x 2
)，1 2
=(b
，cos3 2
)x 2
∴f(x)=
•a
=(sinb
，x 2
)•(1 2
，cos3 2
)=x 2
sin3 2
+x 2
cos1 2
=cos(x 2
+x 2
)π 6
∴函数f（x）的最小正周期为T=
=4π，最小值为-12π 1 2
（2）由（1）知f(x)=sin(
+x 2
)π 6
令2kπ≤
+x 2
≤2kπ+π 6
(k∈z)π 2
得4kπ-
≤x≤4kπ+4π 3
(k∈z)2π 3
即函数f（x）的单调递增区间为[4kπ-
，4kπ+4π 3
](k∈z)2π 3
∴当x∈[0，2π]时，函数f（x）的单调递增区间为[0，
]2π 3