参考答案：[分析与证明]
[*]
f(x)在x=0连续．
当x≠0时
[*]
又
[*]
[*]，f＇(x)在x=0连续．
当x≠0时
[*]
右端是初等函数，在定义域x≠0上连续，即f"(x)在x≠0上连续．又
[*]
[*] f"(0)=[*]，f"(x)在x=0也连续．
因此，f"(x)在(-∞，+∞)连续．
(Ⅱ) 令g(x)=e^x-(1+x)
[*]
[*] f(x)在(-∞，+∞)单调下降.
(Ⅲ) 考察f"(x)的表达式，令
[*]
[*] h＇(x)=e^x-(1+x)＞0 (x≠0)．(题(Ⅱ) 中已证)．
[*] h(x)在(-∞，+∞)单调上升，
[*]
因此，f(x)在(-∞，+∞)为凹的．

解析：[*]