参考答案：[分析与求解] 这是含变限积分的方程．先将原方程两边求导，转化为常微分方程得：
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原方程中令x=1得
f(1)=1
原方程与初值问题
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等价，其中y=f(x)．
这是齐次方程，令[*]，得
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即
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分离变量得
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积分得
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代入[*]，解得
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由y(1)=1，解得c=-1，
因此，
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