问题
问答题
设f(x)在[0，2π]上具有一阶连续导数，且f＇(x)≥0，证明：对于任何正整数n有
答案
参考答案：[分析与证明] 要证的不等式的被积函数是两类函数的乘积，适合利用分部积分．因f＇(x)≥0，所以f(x)是单调增加的函数，从而有f(2π)≥f(0)，即
f(2π)-f(0)≥0．
于是 [*]
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设f(x)在[0，2π]上具有一阶连续导数，且f＇(x)≥0，证明：对于任何正整数n有
参考答案：[分析与证明] 要证的不等式的被积函数是两类函数的乘积，适合利用分部积分．因f＇(x)≥0，所以f(x)是单调增加的函数，从而有f(2π)≥f(0)，即
f(2π)-f(0)≥0．
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