问题
问答题
设a≥0，证明：当x＞0时，(1-2ax+x2)e-x＜1．
答案
参考答案：[分析与证明] 为使导数简单，把要证的不等式改写为1-2ax+x2＜ex，即要证1-2ax+x2-ex＜0．
设
f(x)=1-2ax+x2-ex，x≥0，
[*] f＇(x)=-2a+2x-ex.
须判断x≥0时f＇(x)的符号，因此，由f"(x)判定．令f"(x)=2-ex=0，得x=ln2．
列下表判断f＇(x)的单调区间和极值．
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