问题 填空题

命题p:“∀x∈R,x2+x+1>0”的否定¬p:______.¬p的真假为______.

答案

根据全称命题的否定为特称命题可知:

∀x∈R,x2+x+1>0的否定为:∃x∈R,使得x2+x+1≤0

由于x2+x+1=(x+

1
2
2+
3
4
>0恒成立,则::∃x∈R,使得x2+x+1≤0为假命题

故答案为::∃x∈R,使得x2+x+1≤0;假.

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