问题
填空题
命题p:“∀x∈R,x2+x+1>0”的否定¬p:______.¬p的真假为______.
答案
根据全称命题的否定为特称命题可知:
∀x∈R,x2+x+1>0的否定为:∃x∈R,使得x2+x+1≤0
由于x2+x+1=(x+
)2+1 2
>0恒成立,则::∃x∈R,使得x2+x+1≤0为假命题3 4
故答案为::∃x∈R,使得x2+x+1≤0;假.
命题p:“∀x∈R,x2+x+1>0”的否定¬p:______.¬p的真假为______.
根据全称命题的否定为特称命题可知:
∀x∈R,x2+x+1>0的否定为:∃x∈R,使得x2+x+1≤0
由于x2+x+1=(x+
)2+1 2
>0恒成立,则::∃x∈R,使得x2+x+1≤0为假命题3 4
故答案为::∃x∈R,使得x2+x+1≤0;假.