问题
解答题
已知三角形ABC的一个顶点A（2，3），AB边上的高所在的直线方程为x-2y+3=0，角B的平分线所在的直线方程为x+y-4=0，求此三角形三边所在的直线方程．
答案
由题意可得AB边的斜率为-2，由点斜式求得AB边所在的直线方程为 y-3=-2（x-2），即 2x+y-7=0．
由
求得2x+y-7=0 x+y-4=0
，故点B的坐标为（3，1）．x=3 y=1
设点A关于角B的平分线所在的直线方程为x+y-4=0的对称点为M（a，b），则M在BC边所在的直线上．
则由
求得
=-1b-3 a-2
+a+2 2
-4=0b+3 2
，故点M（1，2），a=1 b=2
由两点式求得BC的方程为
=y-1 2-1
，即x+2y-5=0．x-3 1-3
再由
求得点C的坐标为（2，x-2y+3=0 x+2y-5=0
），由此可得得AC的方程为x=2．5 2