问题
解答题
设向量
（2）若f（θ）=
|
答案
（1）∵f（x）=
•α
=β
sin2x+(sinx+cosx)(sinx-cosx)3
=
sin2x-cos2x3
=2(
sin2x-3 2
cos2x)1 2
=2sin(2x-
)，π 6
∴T=
=π．即f （x） 的最小正周期为π．2π 2
（2）∵f （θ）=
，∴2sin(2θ-3
)=π 6
，∴sin(2θ-3
)=π 6
．3 2
∵0＜θ＜
，∴-π 2
＜2θ-π 6
＜π 6
，∴2θ-5π 6
=π 6
或π 3
．2π 3
解得θ=
或π 4
．5π 12
∴当θ=
时，cos(θ+π 4
)=cos(π 6
+π 4
)=cosπ 6
cosπ 4
-sinπ 6
sinπ 4
=π 6
；
-6 2 4
当θ=
时，cos(θ+5π 12
)=cosπ 6
=-cos7π 12
=5π 12
．
-2 6 4