问题
填空题
已知过抛物线C:y2=2px(p>0)焦点F的直线l和y轴正半轴交于点A,并且l与C在第一象限内的交点M恰好为A、F的中点,则直线的斜率k=______.
答案
y2=2px的焦点为F(
p |
2 |
设A(0,a)(a>0),所以M(
p |
4 |
a |
2 |
将M(
p |
4 |
a |
2 |
(
a |
2 |
p |
4 |
2 |
所以直线的斜率k=
a-0 | ||
0-
|
2a |
p |
2 |
故答案为:-2
2 |
已知过抛物线C:y2=2px(p>0)焦点F的直线l和y轴正半轴交于点A,并且l与C在第一象限内的交点M恰好为A、F的中点,则直线的斜率k=______.
y2=2px的焦点为F(
p |
2 |
设A(0,a)(a>0),所以M(
p |
4 |
a |
2 |
将M(
p |
4 |
a |
2 |
(
a |
2 |
p |
4 |
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所以直线的斜率k=
a-0 | ||
0-
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2a |
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故答案为:-2
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