问题
填空题
已知过抛物线C：y2=2px（p＞0）焦点F的直线l和y轴正半轴交于点A，并且l与C在第一象限内的交点M恰好为A、F的中点，则直线的斜率k=______．
答案
y2=2px的焦点为F（
，0），p 2
设A（0，a）（a＞0），所以M（
，p 4
），a 2
将M（
，p 4
）的坐标代入y2=2px，得a 2
(
)2=2p×a 2
，即a=p 4
p，2
所以直线的斜率k=
=-a-0 0- p 2
=-22a p
．2
故答案为：-2
．2