问题 解答题
有若干个数,第一个记为a1,第二个记为a2,第三个记为a3….若a1=-
1
2
,从第2个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.
(1)计算a2,a3,a4的值.
(2)根据以上计算结果,直接写出a1998,a2000的值.
答案

(1)∵a1=-

1
2

∴a2=

1
1+
1
2
=
2
3

a3=

1
1-
2
3
=3,

a4=

1
1-3
=-
1
2

(2)∵1998=666×3,2000=666×3+2,

∴a1998=a3=3,a2000=a2=

2
3

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