问题
填空题
已知函数f(x)=sin(
（1）f（x）的最小正周期为π； （2）f（x）的对称轴为x=
（3）点(
（4）y=cos
其中正确结论的序号为______（把正确结论的序号都写上）． |
答案
f(x)=sin(
+x 2
)对应的周期是T=π 6
=4π，故①不正确；2π 1 2
要判断f（x）的对称轴为x=
π+2kπ(k∈Z)，2 3
只要把对称轴代入得到y=f(x)=sin(
+x 2
)=sin（kπ+π 6
+π 3
），π 6
当k是一个偶数时，结果等于1，当k是一个奇数时，结果是-1，都符合对称轴的特点，故②正确；
要检验一个点是否是正弦函数的对称中心，只要把横标代入，看纵标是否为0，
而y=sin（
+π 3
）=1，故这个点不是对称中心，故③不正确；π 6
把y=cos
的图象向右平移x 2
得到f（x）=cos[2π 3
(-1 2
+x)]=cos（2π 3
-x 2
）=sin（π 3
+x 2
）的图象，故④正确．π 6
综上可知②④正确，
故答案为：②④