问题 选择题
已知角α的终边在函数y=-
2
3
x
的图象上,则1-2sinαcosα-3cos2α的值为(  )
A.-
2
13
B.±
2
13
C.-2D.±2
答案

因为角α的终边在函数y=-

2
3
x的图象上,

所以tanα=-

2
3

1-2sinαcosα-3cos2α

=

sin2α-2sinα•cosα-2cos2α
sin2α+cos2α

=

tan2α-2tanα-2
tan2α+1

=

(-
2
3
)2+2×
2
3
-2
(-
2
3
)2+1

=-

2
13

故选A.

填空题
单项选择题