问题 填空题

在直角坐标系内有两点A(-1,1)、B(2,3),若M为x轴上一点,且MA+MB最小,则M的坐标是______,MA+MB=______.

答案

取点A关于x轴的对称点A′(-1,-1),连接A′B,

∵A′(-1,-1),B(2,3),

设直线A'B的解析式为y=kx+b,

由有:

-1=-k+b
3=2k+b

解得:k=

4
3
,b=
1
3

∴直线A′B的解析式为:y=

4
3
x+
1
3

当y=0时,x=-

1
4

即M(-

1
4
,0);

A'B=

(-1-2)2+(-1-3)2
=5,此时MA+MB=A′B=5为最小.

故本题答案为:(-

1
4
,0);5.

判断题
单项选择题