问题
填空题
一个二位数的两个数字之积是这二位数两个数字之和的2倍；又若这二位数加上9，则得到的和恰好是原二位数的个位数与十位数交换位置后的数的2倍；原二位数是______．
答案
设原两位数的个位数字是x，十位数字是y，由题意得：
10y+x+9=2（10x+y），
整理得：y=
，代入下式得：19x-9 8
xy=2（x+y），
整理得出：x×
=2（x+19x-9 8
）19x-9 8
∴19x2-63x+18=0，
解得：x=
（不合题意舍去）或x=3，6 19
∴y=6，
故原两位数是63．
故答案为：63．