问题
解答题
已知A(-
（1）求f（x）的值域与最小正周期； （2）试描述函数f（x）的图象是由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到？ |
答案
（1）由题意可得
=(-OA
，2)，3
=(2sin2x-1，sinxcosx)，…（1分）OB
∴f(x)=
•OA
=-OB
(2sin2x-1)+2sinxcosx=sin2x+3
cos2x=2sin(2x+3
)，…5π 3
故函数的值域为[-2，2]，周期为T=π．…（7分）
（2）把函数y=sinx的图象的横坐标变为原来的一半，可得函数y=sin2x的图象，再向左平移
个单位可得y=sin（2x+π 6
）的图象，π 3
再把各点的纵坐标变为原来的2倍，即可得到函数f（x）=2sin（2x+
）的图象．π 3