解：（1）依题意，设椭圆C的方程为

焦距为2c，由题设条件知，

所以

故椭圆C的方程式为。 

（2）椭圆C的左准线方程为，

所以点P的坐标，

显然直线l的斜率k存在，

所以直线l的方程为，

如图，设点M，N的坐标分别为，

线段MN的中点G

由得①

由

解得， ②

因为是方程①的两根，

所以

于是=

因为≤0

所以点G不可能在y轴的右边

直线，方程分别为

所以点G在正方形Q内（包括边界）的充要条件为

即，

亦即

解得，此时②也成立；

故直线l斜率的取值范围是[，）。