问题
解答题
若f（x）=2
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求f（x）的最小值及相应x的取值集合． |
答案
（Ⅰ）f(x)=
sin2x+cos2x+1=2sin(2x+3
)+1，π 6
由T=
=π，知函数f（x）的最小正周期是π．2π 2
（Ⅱ）当sin（2x+
）=-1时，f（x）取得最小值，π 6
f(x)=2sin(2x+
)+1(x∈R)的最小值为-2+1=-1，π 6
此时相应的x的取值集合由2x+
=π 6
+2kπ(k∈Z)，得{x|x=3π 2
+kπ，k∈Z}．2π 3