函数f（x）=sin（2x-

π

6

）-2cos（x-

π

4

）cos（x+

π

4

）+1

=

3

2

sin2x-

1

2

cos2x-2(

2

2

cosx+

2

2

sinx)(

2

2

cosx-

2

2

sinx)+1

=

3

2

sin2x-

1

2

cos2x-cos2x +1

=

3

sin(2x-

π

3

) +1．

（1）f（x）的最小正周期为：π；

（2）∵x∈[0，

π

2

]，∴-

π

3

≤2x-

π

3

≤

2π

3

∴-

3

2

≤sin(2x-

π

3

) ≤1，

所以

3

sin(2x-

π

3

) +1∈[-

1

2

，

3

+1]；

故函数的值域为：[-

1

2

，

3

+1]