问题
问答题
如图所示，在光滑水平地面上有一质量为2m的长木板，其左端放有一质量为m的重物（可视为质点），重物与长木板之间的动摩擦因数为μ．开始时，长木板和重物都静止，现在给重物以初速度v0，设长木板撞到前方固定的障碍物前，长木板和重物的速度已经相等．已知长木板与障碍物发生弹性碰撞，为使重物始终不从长木板上掉下来，求长木板的长度L至少为多少？（重力加速度度为g）
答案
碰撞前，长木板和重物的共同速度为v1，由动量守恒定律得：
mv0=3mv1；
碰撞后瞬间，长木板以速度v1反弹，最终两者的共同速度为v2．由动量守恒定律得：
2mv1-mv1=3mv2；
对全过程，由功能关系得：
μmgL=
m1 2
-v 20
•3m1 2 v 22
联立解得：L=13 v 20 27μg
答：为使重物始终不从长木板上掉下来，长木板的长度至少为
．13 v 20 27μg