参考答案：假设某公司在一笔互换合约中支付6个月LIBOR利率，同时收取8%的年利率(半年计一次复利)，各名义本金为1000万元人民币。互换还有1.25年的期限。3个月、9个月、 15个月的LIBOR利率分别为10%、15%、20%，上一次利息支付日的6个月LIBOR为10% (半年计一次复利)。分别用债券组合和远期利率协议给利率互换定价。

解析：利用债券组合给互换定价
根据已知可得：K=1000×8%/2=40(万元)，K^*=1000×10%/2=50(万元)
给浮动债券定价：B_fl=(1000+50)×e^-0.10×0.25=1024.08(万元)
给固定债券定价：B_fix=40e^-0.10×0.25+40e^-0.15×0.75+1040e^-0.20×1.25=884.71(万元)
V=B_fix-B_fl=884.71-1024.08=-139.37(万元)
(2)该利率互换可以分解成三份远期利率协议，分别为3个月、9个月、15个月到期。
首先，计算3个月到期的远期利率协议的价值：
0.5×1000×(0.08-0.10)×e^-0.12×0.25=-9.7045(万元)
其次，计算9个月期的远期利率协议的价值：
3个月到9个月远期利率为：(0.15×0.75-0.10×0.25)/0.5=0.175
该17.5%的连续复利对应的每年计两次复利的利率为R，则：
e^0.175=(1+0.5R)²解得R=18.29%，
所以9个月期远期利率协议价值为：
0.5×1000×(0.08-0.1829)×e^-0.15×0.75=-45.97(万元)
最后计算15个月远期利率为
(0.20×1.25-0.15×0.75)/0.5=0.275
该27.5%的连续复利对应的每半年计一次复利的利率为R，则e^0.275=(1+0.5R)²，解得R=29.48%，所以15个月期的远期利率协议价值为：
0.5×1000×(0.08-0.2948)×e^-0.20×1.25=-83.64(万元)
所以对该公司而言，互换价值就是这三份远期利率协议价值之和：-9.70-45.97- 83.64=-139.31(万元)。