∵f（x+

π

2

）=|sin（2x+π+

π

3

）-

1

3

|=|sin（2x+

1

3

π）+

1

3

|≠f（x），而f（x+π）=|sin（2x+2π+

π

3

）-

1

3

|=|sin（2x+

π

3

）-

1

3

|=f（x），则函数的最小正周期是π，故①错误

②y=sin（x-

3π

2

）=cosx在区在区间[π，

3

2

π]上单调递增，故②错误

③x=

5π

4

时，函数y=sin（2x+

5π

2

）=cos2x的值为0，不是最值点，不符合对称轴的性质，故③错误

④∵x∈（0，π）

∴0＜sinx≤1

y=sinx+

4

sinx

在sinx=1时取得最小值5

∴y的最小值不是4，故④错误

⑤设函数y=tan

x

2

-cscx上任意一点M（x，y）关于点（π，0）对称的点N（x′，y′）

则

x+x′=2π y+y′=0

，即

x=2π-x′ y=-y′

代入到y=tan

x

2

-cscx中可得-y′=tan(π-

1

2

x′)-csc（2π-x′）

∴y′=tan

1

2

x′-cscx′，即函数y=tan

x

2

-cscx的图象关于点（π，0）对称，故⑤正确

故答案为：⑤