问题
解答题
已知向量
（1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求f（x）的单调增区间． |
答案
（1）f(x)=
•a
=（2cosx，cosx）•（cosx，2sinx）=2cos2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x+1b
=
（cos2xsin2
+sin2xcosπ 4
）+1=π 4
sin（2x+2
）+1π 4
所以函数的最小正周期为：T=
=π2π 2
（2）因为f（x）=
sin（2x+2
）+1π 4
由2kπ-
≤2x+π 2
≤2kπ+π 4
，即：kπ-π 2
≤x≤kπ+3π 8
k∈Zπ 8
所以函数的单调增区间为：[kπ-
，kπ+3π 8
]k∈Zπ 8