①函数y=tanx中ω=1，故周期T=

π

1

=π；

②y=sinxcosx=

1

2

sin2x，∵ω=2，∴T=

2π

2

=π；

③y=sin|x|为偶函数，根据图象判断它不是周期函数；

④y=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

），∵ω=1，∴T=2π；

⑤y=cosx²为偶函数，根据图象判断它不是周期函数，

则其中周期为π的函数个数为2．

故选C