问题
解答题
等腰三角形两腰所在的直线方程是l1：7x-y-9=0，l2：x+y-7=0，它的底边所在直线经过点A（3，-8），求底边所在直线方程．
答案
设l1，l2，底边所在直线的斜率分别为k1，k2，k；
由l1：7x-y-9=0得y=7x-9，所以k1=7，
由l2：x+y-7=0得y=-x+7，所以k2=-1；…（2分）
如图，由等腰三角形性质，可知：l到l1的角=l2到l的角；
由到角公式得：
=7-k 1+7k
…（4分）k-(-1) 1+k(-1)
解出：k=-3或k=
…（6分）1 3
由已知：底边经过点A（3，-8），
代入点斜式，得出直线方程：y-（-8）=（-3）（x-3）或y-(-8)=
(x-3)…（7分）1 3
3x+y-1=0或x-3y-27=0．…（8分）