（1）当a=0时，l₁的方程为x=1，l₂的方程为x=-1，显然l₁∥l₂；

当a≠0时，直线l₁的斜率k1=-

1

2a

，直线l₂的斜率k2=

3a+1

a

，

由k₁=k₂，得-

1

2a

=

3a+1

a

，解得a=-

1

2

．

当a=-

1

2

时，l₁的方程为x-y-1=0，l₂的方程为x-y-2=0，l₁∥l₂．

综上，当a≠0，或a=-

1

2

时，l₁∥l₂．

（2）由（1）得，当a=0时，l₁不垂直于l₂；

当a≠0时，由k₁•k₂=-1，得-

1

2a

×

3a+1

a

=-1，解得a=

3± 17

4

．

故当a=

3± 17

4

时，l₁⊥l₂．