问题
解答题
已知函数f(x)=sinxcosx+cos2x-
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求函数f（x）在[-
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答案
（Ⅰ）由已知，得f（x）=
sin2x+1 2
cos2x=1 2
sin（2x+2 2
），π 4
∵ω=2，∴T=π，
则f（x）的最小正周期为π；
（Ⅱ）∵-
≤x≤π 8
，∴0≤2x+π 2
≤π 4
，5π 4
则当2x+
=π 4
时，即x=π 2
时，f（x）取得最大值π 8
；2 2
当2x+
=π 4
时，即x=5π 4
时，f（x）取得最小值-π 2
．1 2