问题
填空题
经过一、二、三象限的直线l在y轴上的截距为1，且与直线2x-3y+4=0所成夹角为45°，则l的方程为______．
答案
设直线l的方程为 y=kx+1，由题意可得直线2x-3y+4=0到直线l的角为45°，
又直线2x-3y+4=0 的斜率为
，∴tan45°=1=2 3
，k- 2 3 1+k • 2 3
∴k=5，故l的方程为 y=5x+1，
故答案为：y=5x+1．
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