问题
解答题
已知f(x)=2sin
（1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）在闭区间[0，π]上的最小值并求当f（x）取最小值时x的取值． |
答案
（1）由题意得，f(x)=sin
-x 2
(1-cos3
)+x 2
=sin3
+cosx 2
=x 2
sin(2
+x 2
)，π 4
∴函数f（x）的最小正周期T=
=4π，2π 1 2
（2）由0≤x≤π得，
≤π 4
+x 2
≤π 4
，3π 4
∴
≤sin(2 2
+x 2
)≤1，即1≤π 4
sin(2
+x 2
)≤π 4
，2
则当
+x 2
=π 4
或π 4
，即x=0或π时，f（x）取最小值是1．3π 4