问题
解答题
已知向量
（1）求f(
（2）写出f(x)在[-
|
答案
（1）f（x）=
•a
=2cosωxsinωx+cos2ωxb
=sin2ωx+cos2ωx
=
sin(2ωx+2
)．π 4
∵f（x）的最小正周期为π，∴ω=1．
∴f(x)=
sin(2x+2
)．π 4
∴f(
)=π 4
sin(2×2
+π 4
)=1．（6分）π 4
（2）∵f(x)=
sin(2x+2
)，π 4
∴当-
+2kπ≤2x+π 2
≤π 4
+2kπ(k∈Z)，π 2
即-
+kπ≤x≤3π 8
+kπ（k∈Z）时，f（x）单调递增，π 8
∵x∈[-
，π 2
]，π 2
∴f（x）在[-
，π 2
]上的单调递增区间为[-π 2
，3π 8
]．（13分）π 8