问题
解答题
已知正实数a，b满足
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答案
由于a•sin
+b•cosπ 5
=π 5
sin（a2+b2
+α），a•sinπ 5
-b•cosπ 5
=π 5
cos（a2+b2
+α），且tanα=π 5
．b a
则由
=tanasin
+bcosπ 5 π 5 acos
-bsinπ 5 π 5
，可得tan（8π 15
+α）=tanπ 5
，∴8π 15
+α=kπ+π 5
，k∈z．8π 15
解得 α=kπ+
，∴tanα=π 3
，即 3
=b a
．3
∴log3
=log3b a
=3
，1 2
故选B．