问题
解答题
已知函数y=2sin(3x+
（1）利用五点法作出函数在x∈[-
（2）当x∈R时，求f（x）的最小正周期； （3）当x∈R时，求f（x）的单调递减区间； （4）当x∈R时，求f（x）图象的对称轴方程，对称中心坐标． |
答案
（1）
| x | -
| 0 |
|
|
| ||||||||
3x+
| 0 |
| π |
| 2π | ||||||||
y=2sin(3x+
| 0 | 2 | 0 | -2 | 0 |
| 2π |
| 3 |
（3）由2kπ+
≤3x+π 2
≤2kπ+π 2
，得3π 2
≤3≤2kπ 3
+2kπ 3
，即函数的单调递减区间为[π 3
，2kπ 3
+π 3
](k∈Z)．2kπ 3
（4）由3x+
=π 2
+kπ，解得x=π 2
(k∈Z)，由3x+kπ 3
=kπ，得x=π 2
-kπ 3
，即对称中心为（π 6
-kπ 3
，0）．π 6