问题
选择题
命题“∃x0∈R，x02-x0+1≤0”的真假判断及该命题的否定为（ ）
A．真；∃x0∈R，x02-x0+1＞0
B．假；∃x0∈R，x02-x0+1＞0
C．真；∀x∈R，x2-x+1＞0
D．假；∀x∈R，x2-x+1＞0
答案
∵x02-x0+1=（x0-
）2+1 2
≥3 4 3 4
∴不存在x0∈R，使x02-x0+1≤0成立，即“∃x0∈R，x02-x0+1≤0”是假命题
它的对立面为任意的x0∈R，都有x02-x0+1＞0成立
∴该命题的否定为“∀x∈R，x2-x+1＞0”
故选D