问题
填空题
已知函数f(x)=cos(3x+
①函数f（x）的最小正周期为
其中正确命题的序号是______．（写出所有正确命题的序号） |
答案
因为函数f(x)=cos(3x+
)(x∈R)，π 2
所以函数的周期是T=
，所以①正确；2π 3
因为函数f(x)=cos(3x+
)(x∈R)，π 2
所以f(x)=cos(3x+
)=-sin3x，π 2
f（-x）=-sin（-3x）=sin3x=-f（x），
函数是奇函数，②正确；
当x=
时，f（π 3
）=-sin（3×π 3
）=-sinπ=0，π 3
函数所以函数的图象关于点(
，0)对称，正确；π 3
因为f（x）=-sin3x，3x∈[-
，π 2
]，即x∈[-π 2
，π 6
]时，函数是减函数，π 6
所以函数f（x）在区间[0，
]上是减函数不正确．π 3
故答案为：①②③．
