问题
解答题
已知函数f(x)=
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）设x∈[-
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答案
（Ⅰ）∵f(x)=-
(cos2x-sin2x)-2sinxcosx3
=-
cos2x-sin2x=-2sin(2x+3
)．π 3
∴f（x）的最小正周期为π．
（Ⅱ）∵x∈[-
， π 3
]，∴-π 3
≤2x+π 3
≤π，π 3
∴-
≤sin(2x+3 2
)≤1．∴f（x）的值域为[-2， π 3
]．3
∵当y=sin(2x+
)递减时，f（x）递增π 3
．∴
≤2x+π 2
≤π，即π 3
≤x≤π 12
．π 3
故f（x）的递增区间为[
，π 12
]．π 3