问题
解答题
知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，且B≠∅．
（1）若“命题p：∀x∈B，x∈A”是真命题，求m的取值范围．
（2）“命题q：∃x∈A，x∈B”是真命题，求m的取值范围．
答案
（1）A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B≠∅
∵“命题p：∀x∈B，x∈A”是真命题
∴B⊆A，B≠∅
∴
，解得2≤m≤3m+1≤2m-1 m+1≥-2 2m-1≤5
（2）q为真，则A∩B≠∅，
∵B≠∅，∴m≥2
∴-2≤m+1≤5 m≥2
∴2≤m≤4