（18分）如图所示，质量为m1＝50kg的某学生（可视为质点）站在长为L＝3m、质量为m2＝100kg的甲车右端，人和车均处于静止状态，地面水平光滑。一质量为m3＝100kg的乙车以速度v0＝3m/s向右运动。当该学生发现乙车时，两车距离为d＝5m，该学生马上在家车商向左匀加速跑动，跑到甲车车位后从甲车跳到乙车上，假设该生跳到乙车后马上相对乙车静止。求：
（1）为了避免在学生从甲车跳出前两车相碰，该学生跑动时加速度a1至少为多少？
（2）要使两车不想碰，该学生跑动时加速度a2至少为多少？
（非命题者注：此问应说明学生离开甲车时对甲车没有水平蹬踏效果）
（1）a1=1m/s2 （2）该学生加速度至少为1.44m/s2
解：
（1）设学生经过时间t1运动到甲车左端时甲车向右运动的位移为s，则学生位移为L－s．
由动量守恒定律可知，学生在甲车上运动时，学生、甲车的动量大小相等、方向相反，故其平均动量大小相等
①……………………2分
设乙车经过时间t2恰好追上甲车，则v0t2="d+s " ②……………………2分
学生在甲车上加速过程 L－s=
③……………………2分
解123得 a1=1m/s2 ……………………2分
（2）设学生运动到甲车左侧时速度为v1，此时甲车速度为v2
由动量守恒定律得 m1v1—m2v2="0 " ④……………………2分
学生跳到乙车后共同速度为v3 ，则m3v0—m1 v1=（m3 +m1）v3 ⑤……………2分
要使两车不相撞 v2 ≥v3 ⑥……………………1分
解④⑤⑥得 v1≥2.4m/s……………………1分
学生在甲车上运动过程 v12=2a2（L－s）……………………2分
∴a2≥1.44m/s2 该学生加速度至少为1.44m/s2……………………2分