问题 解答题

我省某地生产的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元.

当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨.该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行.受季节等条件限制,公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此,公司研制了三种可行方案:

方案一:将蔬菜全部进行粗加工.

方案二:尽可能多的对蔬菜进行精加工,没来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接出售.

方案三:将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好用15天完成.

你认为选择哪种方案获利最多?为什么?

答案

选择第三种方案获利最多.

方案一:因为每天粗加工16吨,140吨可以在15天内加工完.

总利润W1=4500×140=630000(元)(2分)

方案二:因为每天精加工6吨,15天可以加工90吨,其余50吨直接销售.

总利润W2=90×7500+50×1000=725000(元)(4分)

方案三:设15天内精加工蔬菜x吨,粗加工蔬菜y吨.依题意得

x+y=140
x
6
+
y
16
=15
,解得
x=60
y=80
(6分)

总利润W3=60×7500+80×4500=810000(元)(7分)

综合以上三种方案的利润情况,知W1<W2<W3,所以第三种方案获利最多.(8分)

填空题
单项选择题 A1/A2型题