问题 问答题

无风险借贷对风险证券组合的有效边界产生什么影响说明理由。

答案

参考答案:无风险借贷会对风险证券组合的有效边界产生影响。具体地讲,引入无风险借贷,即存在无风险证券F时,新的有效边界就是由无风险资产F向风险证券组合可行域的有效边界所作的切线。这是因为:当存在一种无风险资产F,并允许无限制地借贷时,人们可以将无风险资产F与每一个可行的风险证券组合再组合来增加证券组合的选择机会,从而使得原有的风险证券组合的可行域扩大为新的允许含有无风险资产的证券组合可行域。这个可行域就是由F出发并且与风险证券组合可行域的上下边界相切的两条射线所夹的区域。一方面,在资本资产定价模型假设下,每个投资者都将遵循“在给定相同期望收益率水平的组合中,投资者选择方差(从而标准差)最小的组合;在给定相同方差(从而给定了标准差)水平的组合中,投资者会选择期望收益率最高的证券组合”这一共同的筛选原则去选择证券组合。另一方面,由无风险资产F向风险证券组合可行域的有效边界所作的切线上的点所代表的证券组合都具有如下特征:在给定相同期望收益率水平的组合中,它们是方差(从而标准差)最小的组合;在给定相同方差(从而给定了标准差)水平的组合中,它们是期望收益率最高的证券组合。由此可见,新的可行域的有效边界就是由无风险资产F向风险证券组合可行域的有效边界所作的切线。

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