问题 填空题
(坐标系与参数方程选做题)若P(2,-1)为曲线
x=1+5cosθ
y=5sinθ
(0≤θ<2π)的弦的中点,则该弦所在直线的倾斜角为______.
答案

曲线

x=1+5cosθ
y=5sinθ
(0≤θ<2π)的普通方程为 (x-1)2+y2=25,表示以A(1,0)为圆心,

以5为半径的圆.由题意知,该弦所在直线与PA垂直,故该弦所在直线的斜率等于

-1
kPA
=
-1
0+1
1-2
=1,

故 该弦所在直线的倾斜角为

π
4

故答案为:

π
4

单项选择题
单项选择题