问题 问答题

试题二:阅读以下说明和C函数,填充函数中的空缺,将解答填入答题纸的对应栏内。

[说明]如果矩阵A中的元素A[i,j]满足条件:A[i,j]是第i行中值最小的元素,且又是第j列中值最大的元素,则称之为该矩阵的一个马鞍点。一个矩阵可能存在多个马鞍点,也可能不存在马鞍点。下面的函数求解并输出一个矩阵中的所有马鞍点,最后返回该矩阵中马鞍点的个数。

[C函数]

 

答案

参考答案:

(1)M

(2)minElem=a[row][0]或其等价形式

(3)N

(4)a[i][k] 或其等价形式

 (5)M

解析:

本题考查C程序设计基本技术。 题目中涉及的主要知识点为二维数组和程序控制逻辑。首先应认真阅读题目的说明部分,以了解函数代码的功能和大致的处理思路,然后理清代码的框架,明确各个变量(或数组元素)所起的作用,并以语句组分析各段代码的功能,从而完成空缺处的代码填充。 由于矩阵中的马鞍点A[i,j]是其所在行的最小元素,同时又是其所在列的最大元素,因此,对于矩阵中的每一行元素,先找出其最小者之值(用minElem 表示),然后判断每一行的最小元素是否为其所在列的最大元素,若是则找到了一个马鞍点。 显然,空(1)所在的表达式用于判断M行N列矩阵中的行数,因此应填入“M”。 空(2)处应对变量minElem设置初始值。根据注释,minElem用于表示第row行的最小元素值,其初值设为该行第0列的元素值,因此空(2)处应填入“minElem=a[row][0]”。 空(3)所在的for语句用于找出一行中的最小元素,column应索引至每行的最后一个元素,因此空(3)处应填入“N”。 找出一行中的最小元素后,还要判断该元素是否为其所在列的最大元素。由于可能存在多个马鞍点,因此,一行中的最小元素可能不唯一,所以需要重新扫描该行的所有元素,一旦其等于最小元素值,则有可能成为马鞍点。实现该功能的代码如下:

 由于k的取值范围为[0,N),且k作为元素a[row][k]的列下标(或第二下标),因此当“a[row][k]==minElem”时,即在第row行上找到了一个最小元素a[row][k],接下来就判断它是否为所在列的最大元素了,空(4)所在的语句“for(i=0;i<M;i++)”实现该判断处理。若空(4)处所在的表达式为真,则通过break跳出i作为循环控制的for语句。显然,根据该表达式的作用,当元素a[i][k]大于minElem时(minElem与a[row][k]相等),说明a[row][k]虽然是其所在行的最小元素,但它不是其所在列(第k列)的最大元素,因此,可确定a[row][k]不是马鞍点。 当然,如果在第k列上没有找到比a[row][k]更大的元素,则a[row][k]即是马鞍点。结合空(4),可知空(5)应填入“M”。

单项选择题
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