问题
解答题
| 直线l过点P（2，1），按下列条件求直线l的方程 （Ⅰ）直线l与直线x-y+1=0的夹角为
（Ⅱ）直线l与两坐标轴正半轴围成三角形面积为4． |
答案
（Ⅰ）利用夹角公式得 tan30°=
=|3
|，解得直线l的斜率k=k- 1 1+ k×1
-2或-3
-2，3
所求直线l的方程为 （
-2）x+y+5-23
=0，或 （3
+2）x+y-5-23
=0．3
（Ⅱ）设直线的斜率为m，则直线方程为 y-1=m（x-2），m＜0．
直线与两坐标轴正半轴的交点分别为 （
，0），（0，1-2m），由题意可得 2m-1 m
×1 2
×（1-2m）=4，解得 m=-2m-1 m
，故直线l的方程为 x+2y-4=0．1 2
