∵直线

3

x+y=0的斜率为-

3

，直线y=kx+1的斜率为k，

又∵直线

3

x+y=0与直线y=kx+1的夹角为60°，

∴tanθ=|

k1-k2

1+k1k2

|

即tan60°=

3

=|

- 3 -k

1- 3 k

|

即

- 3 -k

1- 3 k

=

3

，或

- 3 -k

1- 3 k

=-

3

解得k=O，或k=

3

故答案为：0，或

3