问题
解答题
已知函数f(x)=sin(2x+
（1）求函数f（x）的最小正周期； （2）将函数f（x）的图象沿向量
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答案
f(x)=2sin2xcos
+cos2x=sin2x+cos2x=π 3
sin(2x+2
)…（4分）π 4
（1）函数f（x）的最小正周期为
=π…（6分）2π 2
（2）由题意知g（x）=f（x+
）+2=3π 8
sin（2x+2
+3π 4
）+2=-π 4
sin2x+2…（8分）2
∵0≤x≤π∴0≤2x≤2π
由g（x）在[0，π]上单调递减
∴0≤2x≤
，或π 2
≤2x≤2π3π 2
∵0≤x≤
，或π 4
≤2x≤π…（11分）3π 4
故函数f（x）的单调递减区间为[0，π]和[
，π]…（12分）3π 4