问题
解答题
设函数f（x）=m•n，其中向量m=（2，2cosx），n=（
（1）求f（x）的最大值与最小正周期； （2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，f（A）=4，a=
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答案
（1）f（x）=
•m
=4cos2x+2n
sin2x=2cos2x+23
sin2x=4sin(2x+3
)+2，π 6
所以f（x）的最大值是6，最小正周期T=π．
（2）由f（A）=4，得A=
，有余弦定理cosA=π 3
=b2+c2-a2 2bc
，a=(b+c)2-2bc-a2 2bc
，3
可得bc=2．又因为b+c=3，b＞c，
所以b=2，c=1．